O Mínimo Múltiplo Comum e o Calendario Maia - TEXTO - POST 230

O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM E O CALENDARIO MAIA

A aritmética e a astronomia  maias tinham – se desenvolvido  extraordinariamente , permitindo cálculos astronômicos de uma exatidão notável ; parte deste saber foi aplicado na confecção de vários calendários que até hoje causam admiração por sua precisão .

Note – se que os maias operavam com o zero ,   fazendo – o intervir nos seus cálculos e representando – o  por um hieróglifo especial .

Os cálculos aritméticos baseavam – se no Sistema Vigesimal , ou seja as unidades dos maiores grau , em vez de serem de 10 em 10 vezes menores ou maiores como o nosso Sistema Decimal , eram – no de 20 em 20 vezes .

              Os sacerdotes – astrônomos maias  estavam muito interessados na integração entre os vários calendários que usavam e neste aspecto ,  se comportaram mais como  babilônicos , ( mais interessados em cálculos numéricos)  do que  como  gregos , ( mais envolvidos com a geometria da Astronomia ) .

Os principais calendários mais foram os seguintes :

1 – Calendário de Contagem Longa.

2      –  Calendário Tzolkin

3      – Calendário Haab

4      – Roda Calêndrica

5 – Calendário Venusiano

1 . Calendário de Contagem Longa (Long Count Mayan Calendar ) .

O Calendário de Contagem Longa ( Long Count  Calendar ) foi usado  para registros de datas em  longos períodos de tempo ,  contados a partir de  13 de agosto de 3.114 a,C.  ponto inicial mítico da linha do tempo maia . Aproximadamente nesta data ocorria a unificação do Alto e Baixo Egito por Menés , no Antigo Reinado .

.

 Por  sua natureza linear , a Contagem Longa podia ser estendida sem limites para se referir a qualquer data no futuro ou passado distantes.

As divisões do tempo eram ( em números de dias ) :1 – 20 – 360 - 7.200 -  144.000 – etc .

Um Grande Ciclo (“ Era” , “ Idade” ou “Sol”  )  equivalia 1.872.000 dias ou 5.125 , 25  anos ; no final deste período haveria uma catastrofe cósmica , seguida de uma renovação .

Segundo os maias já teria havido um ciclo de 5 Sóis no total de 25.627 anos e estaríamos   atualmente no final do  ciclo do 5º Sol , que se encerraria no próximo 23 de dezembro de 2012 .

2 . Calendário Tzolkin

O Tzolkin era um    calendário religioso , cerimonial , ritualístico ou sagrado  com 13 meses de 20 dias num total de 260 dias.

3 . Calendário Haab ou Vago ( Mayan Vague Year Calendar )

Seguramente os maias sabiam que o Ano Solar durava 365,25 dias  mas usavam    o Haab ,  um  calendário civil e  dividido em 20  meses de 18 dias cada  num total de 360 dias seguidos por um período de 5 dias  . Ele é designado “vago” porque apenas se aproxima  do ano de 365 dias .Ao final de 18 meses , era adicionado um período aziago de  de 5 dias ( Uayeb) .

4 . Roda Calêndrica ( Mayan Calendar Round ) ou a

 Sincronização dos Calendários

Para os sacerdotes – astrônomos maias havia um grande interesse em se estabelecer  a duração do tempo em que dois calendários ( com números de dias diferentes )  poderiam novamente se sincronizar , iniciando  um novo Ciclo .  

A Roda Calêndrica resultou da combinação do Tzolkin ( 260 dias ) com o  Haab ( 365 dias ) e seu estabelecimento se constituiu num Ciclo muito relevante para os maias .

O Mínimo Múltiplo Comum e a Roda Calêndrica

O Mínimo Múltiplo Comum entre  365 dias ( Haab) e 260 dias ( Tzolkin ) equivale a : ( 2x2x5x13x73 ) = 18.980 correspondente em anos a : ( 18.980 / 365 = 52 ) .

O fim do ciclo  da Roda Calêndrica trazia intranquilidade aos maias  , duvidosos se os seus  deuses lhes concederiam mais um ciclo de 52 anos de vida .

Ciclo ou Período Sinódico  de Vênus  

Vênus   visto da Terra ,  demora  584 dias  para ir uma de um ponto a este do Sol e voltar à mesma posição ,o que se chama de período sinódico .

Os sacerdotes-astrônomos maias  ,observadores obsessivos de Vênus tinham determinado o seu Ciclo ou  período sinódico ( tempo de revolução aparente em relação à Terra ) em  584 dias , muito próximo do  valor atual  de 583,92 dias .

Vênus "ultrapassa" a Terra a cada 584 dias enquanto orbita o Sol e nessas ocasiões, ele muda de "Estrela Vespertina", visível após o pôr do sol, para "Estrela Matutina", visível antes do nascer do Sol.

Ciclo de Vênus e o Haab

              Os maias   estudaram a comensurabilidade do ano venusiano e daquele de 365  dias ( Haab ) que também usavam .

              Oito anos vagos (Haab )  correspondem exatamente a 5 anos venusianos ou 2.920 dias . Após 2.920 dias Vênus regressa ao mesmo lugar no céu quase na mesma época do ano .

Ciclo de Vênus e o  Tzolkin    

              Outro  ciclo venusiano considerado ,  era  um “grande ciclo” de 37.960 dias , obtido pelo estabelecimento  do Mínimo Múltiplo Comum - MMC ) entre o números de dias do calendário Tzolkin (260 )   e o número de dias do  ano venusiano (584 ) : 2x2x2x5x13x73 )  igual a 37.790 , o equivalente a 104 anos Haab .  

INTERAÇÃO DOS CALENDÁRIOS TZOLKIN E HAAB

              O Calendário Tzolkin pode ser imaginado como uma peça mecânica composta por  2 anéis  :

              1 – um menor e interno , com 13 encaixes e divisões cada um deles e numerados com um algarismo de 1 a 13 , equivalentes o número de dias .

              2 – um maior e externo , com 20 dentes e divisões cada uma , levando o nome de cada um dos 20 meses ( Imix , Ik , Akbal , etc . )   

                 Depois do encaixe do disco menor ao maior , as peças são giradas  e após 13 revoluções  obtém – se no total  260 combinações correspondentes aos  260 dias do Tzolkin .

              O Calendário Haab pode ser imaginado como um anel maior que os precedentes e com 365 divisões correspondentes aos seus 365 dias .

              A interação dos dois calendários é obtida mecanicamente se acrescermos à engrenagem  do Tzolkin ao anel do Haab .

              Para os 3 anéis completarem os seu giros são necessárias 18.980 posições ou combinações entre eles . Estes 18.960 dias equivalem a 52 anos Haab  ( 18.890 / 365 )  ou 73 anos Tzolkin ( 18.890 / 260 ) .

              Como vimos , este Ciclo é denominado Roda Calêndrica ( Mayan Calendar Round ) .

Interação dos calendários solar , religioso e venusino

Como vimos , um ciclo de 52 anos sincronizava o calendario solar com o calendário religioso . Ao final de 2 ciclos de 52 anos , ocorria a coincidência do início do ano de Vênus de 584 dias , do ano solar de 365 dias , do ano religioso de 260 dias e de um novo ciclo de 52 anos comemorado com grandes festividades . O Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) de 584 , 365 e 260 = 37.960 equivalente a 104 anos ou 2 x 52 .